Material del libro: ABC de Matlab y Simulink para Ciencias
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Este libro esta
pensado para complementar los cursos formativos en ciencias, donde se
encuentren involucrados cálculos matemáticos y su visualización gráfica. (leer
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Este libro esta
pensado para complementar los cursos formativos en ciencias, donde se
encuentren involucrados cálculos matemáticos y su visualización gráfica.
También fue
estructurado como guía de referencia rápida, para aquellas personas que se
dediquen a llevar el conocimiento científico hacia una
gran variedad de usos prácticos. Personas con fuertes bases en ciencias y
matemática, que aplican estos principios en formas innovadoras a problemas prácticos de la
industria.
Las herramientas de
simulación por computadora, permiten la generación rápida de cálculos y gráficos,
ofreciendo una manera práctica para la activación de ideas, a partir de
conocimientos previos.
Aristóteles decía en
su Poética, que aprender es "naturalmente divertido". Actualmente, la
simulación por computadora es accesible y produce mucho entusiasmo en mentes
curiosas, ya que les permite analizar, verificar o replantear conceptos e
ideas, realizando un aprendizaje significativo.
Los recursos que
ofrece el software Matlab, es un entorno de computación y desarrollo de
aplicaciones totalmente integrado, (análisis numérico, cálculo matricial,
modelización, procesamiento de señal, etc.), donde los problemas y sus
soluciones son expresados del mismo modo en que se escribirían
tradicionalmente, sin necesidad de hacer un curso de programación.
Los Toolboxes, y el entorno gráfico Simulink, proporcionan un
medio para resolver problemas de mayor complejidad, invirtiendo poco tiempo.
Extienden el número de funciones incorporadas en el programa principal, de
forma coherente. Integran además los requisitos claves de un sistema de
computación técnico: cálculo numérico, gráficos y herramientas para
aplicaciones específicas.
Capítulo 0
0. Introducción
0.1 ¿Qué
es Matlab?
0.2 ¿Qué
es Simulink?
0.3 ¿Qué
es una computadora?
0.4 Un
sistema operativo multitasking o multitarea
0.5
Conociendo la herramienta
0.6
Lenguajes Interpretados y lenguajes Gráficos o Visuales
Capítulo 1
1. Matlab Exprés
1.1
Escritorio de Matlab
1.2 Help de Matlab
1.3
Comandos Básicos
1.4
Vectores
1.5
Direccionamiento de Vectores
1.6
Operaciones con Vectores
1.7
Funciones para vectores
1.8
Matrices
1.9
Operaciones con matrices
1.10
Operando con matrices simbólicas
1.11
Análisis booleano con matrices
1.12
Funciones para operar con matrices
1.13
Matrices Especiales
1.14
Números Complejos
1.15
Interpolación Lineal
1.16
Interpolación en dos dimensiones
1.17
Polinomios
1.18
Operaciones con polinomios
1.19
Polinomios: Aproximaciones
1.20
Polinomios: Splines Cúbicos
1.21
Archivos .m ( Script y Function )
1.22
Gráficos (2D y 3D)
1.23
Gráficos Paramétricos (2D y 3D)
1.24
Gráficos Polares
1.25
Gráficos con datos reales
1.26
Cálculo Simbólico
1.27
Cálculo Simbólico: Derivadas
1.28
Cálculo Simbólico: Integrales
1.29
Cálculo Simbólico: Gráficos
1.30
Cálculo Simbólico: Factoreo
1.31
Cálculo Numérico
1.32
Derivación Numérica
1.33 Integración
Numérica
1.34
Integración Numérica: Método de los trapecios
1.35
Integración Numérica: Método de Simpson
1.36
Límites
1.37
Polinomio de Taylor
1.38
Estadística: Distribución de probabilidad
1.39
Función de distribución de probabilidad (PDF)
1.40 PDFs Continuas
1.41 PDFs Discretas
1.42
Función de Densidad Acumulativa (CDF)
1.43
Generadores de números aleatorios
1.44 Statistics Toolbox: GUI Disttool
1.45
Cálculo Simbólico: Transformada de Fourier
1.46
Cálculo Simbólico: Transformada Inversa de Fourier
1.47
Cálculo Simbólico: Transformada de Laplace
1.48
Cálculo Simbólico: Transformada Inversa de Laplace
1.49
Método de los residuos
1.50
Polos y Ceros
1.51
Diagrama de Polos y Ceros
1.52
Diagramas de Bode
1.53
Recordando conceptos: Margen de Ganancia y de Fase
1.54
Introducción al GUI: RLCdemo
1.55
Diagrama de Nyquist
1.56
Respuesta al Impulso o Respuesta Impulsiva
1.57
Respuesta al escalón
1.58
Lugar de Raíces
1.59
Diagrama o Carta de Nichols
1.60
Análisis mediante GUI: LTI Viewer
1.61
Análisis mediante GUI: SISOtool
1.62
Adquisición de señales analógicas
1.63
Generación de señales analógicas
Capítulo 2
2. Simulink Exprés
2.1 ¿Qué
posibilidades de trabajo brinda Simulink?
2.2
Metodología de trabajo en Simulink
2.3
Entorno de trabajo Simulink
2.4
Librerías principales
2.5 La primer simulación
2.6
Simulando la ecuación de una recta
2.6
Conversión lineal
2.7
Diagramación de una ecuación diferencial mediante bloques
2.8
Expresión de una ecuación diferencial (en el dominio del tiempo)
2.9
Expresión de una ecuación diferencial (en el dominio del Laplace)
2.10
Señales acústicas: El eco
2.11
Señales acústicas: La reverberancia
2.12
Señales visuales: El video
Capítulo 3
3. Álgebra y geometría analítica
3.1
Autovalores y Autovectores
3.2
Polinomio Característico (caso de dimensión finita)
3.3
Ejemplos de cálculo de Autovalores y Autovectores
(teoría)
3.4
Ejemplos de cálculo de Autovalores y Autovectores
(práctica)
3.5
Rectas en 3D
3.6
Planos en 3D
3.7
Superposición de gráficas en 3D
3.8
Secciones cónicas
3.9 Cuádricas
Capítulo 4
4. Análisis Matemático
4.1
Planos en el espacio
4.2
Funciones de dos variables como superficies
4.3 El
gradiente de una función de varias variables
4.4
Campo de gradiente
4.5
Plano tangente y diferenciabilidad
4.6
Criterio de la derivada segunda
Capítulo 5
5. Control de Flujo
5.1 ¿Qué
son los controles de flujo de ejecución?
5.2
Medición de tiempo de cálculo y utilización del debugger
5.3 Lazo
FOR
5.4 Lazo
WHILE
5.5 Lazo
IF
5.6 Lazo
IF-ELSEIF-ELSE
5.7 Lazo
SWITCH
Capítulo 6
6. Eficiencia y Súper Procesamiento
6.1
Eficiencia computacional
6.2 El Profiler de Matlab
6.3
Súper procesamiento, el nuevo paradigma
Capítulo 7
7. Señales
7.1 ¿Qué
es una señal?
7.2
Tipos de señales
7.3
Presentación de señales discretas
7.4 Ejes
de tiempo discreto
7.5
Consideraciones en
7.6
Resolución espectral (df)
7.7
Ventaneo (windowing)
7.8
Análisis de una señal con ruido de fondo
7.9
Interpretación espectral de una medición real
Capítulo 8
8. Imágenes
8.1
Fenómenos ondulatorios
8.2
Imágenes digitales
8.3
Filtrado de imágenes
8.4
Filtrado por Convolución Bidimensional Discreta
8.5
Filtrado por Análisis Frecuencial de Imágenes (FFT
2D)
8.6
Filtros Abruptos y Suaves
8.7
Filtros Pasa Bajos
8.8
Filtros Pasa Altos
8.9
Filtros Pasa Banda y Elimina Banda
8.10
Fase de una señal de imagen
8.11
Conclusiones sobre las señales bidimensionales
8.12
Imágenes en movimiento
8.13
Consideraciones prácticas sobre cámaras
P.
"Todo se debe hacer tan simple como sea posible, pero no es simple".
Albert Einstein
0.
"Educad a los niños y no será necesario castigar a los hombres".
Pitágoras
1.
"La imaginación es más importante que la sabiduría".
Albert Einstein
2.
"El principio es la mitad del todo".
Pitágoras
3.
"No es porque las cosas son difíciles que no nos atrevemos; es porque no
nos atrevemos que son difíciles."
Séneca
4.
"La felicidad no es hacer lo que se quiere, sino querer lo que se hace.
"
Jean Poul Sartre
5.
"Una familia feliz no es sino un paraíso anticipado".
Sir John Bowring
6.
"El educador mediocre habla. El buen educador explica. El educador
superior demuestra. El gran educador inspira. "
William Arthur Ward
7.
"Si he visto más lejos, ha sido porque he subido a hombros de
gigantes".
Isaac Newton
8.
"Oír o leer sin reflexionar, es una ocupación inútil."
Confucio
B.
"A los jóvenes les pido que entiendan que lo material es temporario, lo
que perdurará para siempre serán los ideales y entre ellos la gran convocatoria
debería ser: educación y desarrollo científico en busca de una sociedad en la
que la equidad social sea lo prioritario."
Dr. René G. Favaloro
Otras también muy interesantes, que quedaron afuera:
"Lo
único que necesita el mal, es que los hombres buenos no hagan nada."
Bruce Willis (Tears of the sun
- Lágrimas del sol)
"Hay
una manera de contribuir a la protección de la humanidad… es no resignarse".
Sábato,
Ernesto
"Si
50 millones de personas creen una tontería, sigue siendo una tontería."
Anatole
France
"Enseñemos
a perdonar; pero enseñemos también a no ofender. Sería más eficiente."
José
Ingenieros
"Un
sistema es como uno antes y después del matrimonio: Uno es uno mismo antes de casarse
(sol. homogenea) y después uno hace lo que le dicen
(sol. completa, acá la mujer es la excitación forzada)."
Ing.
Devoto
"Pasaré
el resto de mi vida estudiando el otro mas grande misterio del universo... ¡La
mujer!"
Dr. Emmett L. Brown
(Back to the Future - Volver al futuro)
"Los
científicos descubren el mundo tal cual es, los ingenieros crean el mundo que
nunca fue."
Theodore
von Kármán
Estimado lector, he aprendido que la redacción de un libro no es una
tarea simple. Si bien esta obra surge de la compilación de varios apuntes que
fui elaborando con los años, el hecho de no encontrarme junto a usted para
desarrollar los temas, hizo que tuviera que replantearme la forma de
expresarlos, y no es una tarea sencilla. Igualmente, un tal Albert ya me lo
había comentado…
La motivación que impulsó el
presente trabajo, surge en gran medida de mi experiencia particular como
“alumno” (22 años de experiencia y continúo haciendo carrera).
Descontando el jardín de infantes, tengo siete años de educación
primaria, seis años de educación secundaria (educación técnica), y nueve años
de educación superior (Ingeniería) durante los cuales, en los primeros cinco
años me desempeñé laboralmente como técnico especializado y los siguientes
cuatro años ejerciendo un rol ingenieril. Todo esto,
desde mi perspectiva, me convierte en un alumno sumamente experimentado, al
punto de tener bastante certeza de saber, lo que un estudiante desea que le
expliquen.
En
segunda instancia, como docente, siempre procuré replicar lo más fielmente
posible y sin resignar mi estilo personal, las acciones y metodologías que me
habían resultado mas efectivas y amenas cuando yo las recibía. Pese a ello,
fueron las manifestaciones recibidas de mis alumnos, estudiantes de
El hecho
de conducir la última materia de su carrera, me permitió conocer sus
dificultades para incorporar el manejo de esta herramienta en su actividad como
tesistas de grado, y posteriormente en su actividad
profesional como educadores e investigadores.
Puedo
resumir el problema que tenían, diciendo que la experticia de mis estudiantes
en campos como matemáticas, física y química, se veía opacada por el manejo
rudimentario de las herramientas de cálculo y simulación por computadora. Sus
limitaciones venían por el lado “informático” y no por falta de creatividad,
astucia o conocimiento específico.
Respecto
a la obra, me gustaría decir que he sabido desarrollar con la herramienta todos
los temas comúnmente utilizados, de manera sencilla y práctica, pero siendo la
primera vez que escribo un texto de esta envergadura, soy consciente de que los
lectores encontrarán puntos oscuros en el mismo. Para posibilitar el
esclarecimiento de dichos puntos, les dejo mi webpage
http://www.electron.frba.utn.edu.ar/~ggil en dónde sus críticas, siempre serán bien
recibidas.
Quiero
agradecer a los docentes de
Para
terminar, advierto que he incluido una serie de frases, con las cuales simpatizo,
y que considero pueden resultar de interés para reflexionar. Lo saludo
atentamente.
Ing. Gustavo Damián Gil
Albert Einstein
Definiciones y citas
bibliográficas:
• http://www.wikipedia.org/
Señales:
• Análisis de sistemas lineales - Autor: Craiem, Damián. Armentano,
Ricardo. – UTN FRBA
• Apuntes de clase Señales y Sistemas - Autor:
Franco Pessana – UTN FRBA
• Discrete Time Signal Processing 2Ed. - Autor: Oppenheim, Alan Schafer, Ronald W. Buck, John R.
• Señales y sistemas: análisis mediante
métodos de transformada y Matlab - Autor: Roberts, Michael J.
Sistemas de Control:
• Apuntes de Sistemas de Control - Autor:
Amadeo Mariani – UTN FRBA
• Ingeniería de Control Moderna 3Ed. - Autor: Ogata, Katsuhiko
Matlab:
• http://www.matlablatino.blogspot.com/
• Help de Matlab
• http://www.mathworks.com/academia/
• http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/
• Solución de problemas de ingeniería con Matlab
2Ed. - Autor: Etter, Delores
M.
Matemática:
• Apuntes de Análisis Matemático, Álgebra y
Geometría Analítica del ciclo básico – UTN FRBA
• CALCULUS I - Cálculo con funciones de una
variable, con una introducción al álgebra lineal - Autor: Tom
Apostol
• CALCULUS II - Cálculo con funciones de
varias variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las ecuaciones
diferenciales y a las probabilidades - Autor: Tom Apostol
Informática y Técnicas
Digitales:
• Apunte de Técnicas Digitales III – Autor:
Alejandro Furfaro – UTN FRBA
• Notas de clase de Informática – UTN FRBA
Super Procesamiento:
• http://gp-you.org/
• http://www.nvidia.com/object/cuda_home_new.html
• http://www.accelereyes.com/